Çàäà÷è

1. Переписать с нужным количеством значащих цифр: длина проволоки (46,5±0,18567) см; рост человека (167,3864 ± 1) см.
2. Толщина хвоста одной ящерицы (7,8±10) мм, а другой — (8,1±0,2) мм. Можно ли утверждать, что у первой ящерицы хвост тоньше?
3. Вес пустого бидона (815±5) г, вес масла 1000± 20 г. Сколько весит бидон с маслом?
4. Рюкзак вожатого весит (35 ± 5) кг, рюкзак школьника (15±5) кг. На сколько тяжелее рюкзак вожатого?
5. Длина картофельного поля равна (30 ± 1) м а ширина (20±1) м. Найти площадь поля.
6. Тело прошло (80,0±0,2) м за (4,0±0,1) с. Найти скорость тела. Которая из измеренных . величин дает больший вклад в погрешность?
7. Толщина 100 листов бумаги (1,12±0,02)см. Найти толщину одного листа бумаги.
8. Диаметр окружности равен (12,5±0,5) см. Найти длину окружности, зная, что π=3,1415926.
9. 9. Радиус круга равен (1,0±0,05) м. Найти площадь круга.
10. Кубик из алюминия плотностью (2700 ± 2) кг/м ² погружен в воду плотностью (1000±1) кг/м ². Длина ребра куба 25±1 м. Найти силу Архимеда и вес кубика в воде, если g=(9,80±0,01) м/с². Определить, какая из величин дает наибольший вклад в погрешность результата.
11. В цилиндрическом сосуде диаметром (12,5±0,5) см приготовили раствор соли. Масса растворенной соли (16,5±0,1) г. Высота слоя раствора (180±2) мм. Найти концентрацию раствора, считая, что его плотность не отличается от плотности воды.
12. Пульс космонавта до упражнения на тренажере составлял 63, 62, 64, 62, 61 удар в минуту, после упражнения — 97, 98, 96, 94, 91 удар в минуту. На сколько ударов в минуту увеличилась частота пульса? Во сколько раз изменилась частота пульса?
13. Для определения плотности древесины взяли полено, диаметр которого измерили 5 раз и получили: 68, 72, 69, 76, 65 мм. Длина полена по результатам пяти измерений составила 384, 390, 396, 383, 387 мм. Массу полена измерили также пять раз: 1110, 1120, 1130, 1115, 1100 г. Найти плотность древесины. Указать какая из измеренных величин дает наибольший вклад в погрешность результата.
14. Студент, определяя ускорение свободного падения g, измерил время падения камня t. с высоты h пять раз: h=14,1; 14,2; 14,0; 14,1; 14,1 м; t=1,7; 1,8; 1,7; 1,6; 1,7 с. Какое значение g получил студент из этих результатов? Которая из измеренных величин вносит больший вклад в погрешность результата?
15. Имеются два ящика дроби. Размеры наугад взятых дробинок из первого ящика: 2,9; 3,2; 2,7: 3,4; 2,8; 3,1 мм; из другого ящика: 3,2; 3,4; 3,5; 3,7; 3,3; 3,6 мм. Можно ли утверждать, что дробь в обоих ящиках одного размера?
16. Приведем результаты опытов Рэлея (по кн.: Дж. Тьюки. Анализ результатов наблюдений. М.: Мир, 1981. С. 66—67). Рэлей измерял вес одного и того же объема газа и получил следующие значения. Для азота из воздуха: 2,31017; 2,30986; 2,31010; 2,31001; 2.31024; 2,31030; 2,31028. Для азота, полученного при разложении химических веществ: 2,30143; 2,29816; 2,30182; 2,29890; 2,29889; 2,29940; 2,29849; 2,29889. Рассчитайте средние значения веса азота из воздуха и из химических веществ, а также стандартные отклонения. Сравните их с числами, приведенными в тексте. Обоснован ли вывод Рэлея?
17. Вычислить: . Вычислить 1000/1001; 10/99; 50/103; 4/99.